Análise Matemática II (1 º Sem Ano Lectivo 2025)

1. Funções de várias variáveis reais
-Limite e continuidade de uma função de n variáveis. Linhas de nível.
-Derivadas duma função de várias variáveis e fórmula de Taylor
-Extremos livres e condicionados.
-Plano tangente e recta normal a uma superfície de nível num ponto
2. Integral múltiplo
-Integral duplo. Cálculo. Propriedades. Aplicações.
-Integral triplo. Cálculo. Propriedades. Aplicações
-Integral dependente de um parâmetro. Funções gama e beta
3. Integral curvílineo e integral de superfície
-Integral curvilíneo da I e II espécies. Cálculo. Aplicações.
-Integral da superfície da I espécie. Aplicações
-Integral da superfície da II espécie. Aplicações
4. Elementos de Teoria do Campo
-Campo escalar e vectorial
-Fluxo. Circulação. Rotacional. Divergência
-Teoremas integrais de Análise vectorial e aplicações (teoremas de Green, Stokes, de Ostrogradsky-Gauss)
-Operações diferenciais da segunda ordem. Operador de Laplace